Question

已知直線y₁=mx+n和y₂=ax+b在平面直角坐標系中的位置如圖所示，不等式mx+n≤ax+b的解集是（　　）

A．x≥3

B．x≤3

C．x≥-1

D．x≤-1

Answer 1

分析：由圖象可以知道，當x=-1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式mx+n≤ax+b的解集．

解答：解：兩個條直線的交點坐標為（-1，3），
當x＜-1時，
直線y₁在直線y₂的上方，
當x＞-1時，
直線y₁在直線y₂的下方，
故不等式mx+n≤ax+b的解集為x≥-1．
故選：C．

點評：本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變，難度適中．