Question

已知直線y₁=mx+n和y₂=ax+b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，不等式mx+n≤ax+b的解集是

1. A.

   x≥3

2. B.

   x≤3

3. C.

   x≥-1

4. D.

   x≤-1

Answer 1

C
分析：由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式mx+n≤ax+b的解集．
解答：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），
當(dāng)x＜-1時(shí)，
直線y₁在直線y₂的上方，
當(dāng)x＞-1時(shí)，
直線y₁在直線y₂的下方，
故不等式mx+n≤ax+b的解集為x≥-1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變，難度適中．