Question

如圖，已知兩個不平行的向量

a

、

b

．先化簡，再求作：(3

a

-

1

2

b

)-

1

2

(2

a

+

b

)．
（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）

Answer 1

分析：首先利用平面向量的運算法則，將原式化簡，即可得原式=2

a

-

b

；然后利用三角形法則，即可求得2

a

-

b

．

解答：解：原式=3

a

-

1

2

b

-

a

-

1

2

b

，
=2

a

-

b

．

作法：①作

AB

=2

a

，

CB

=

b

，
②連接AC，
則

AC

即為所求，即

AC

=2

a

-

b

．

點評：此題考查了平面向量的知識．此題難度適中，注意掌握三角形法則的應用，注意掌握平面向量的運算法則．