Question

2．已知∠AOB，用尺規作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的作圖痕跡如圖所示，則判斷∠A′O′B′=∠AOB所用到的三角形全等的判斷方法是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據SSS得到三角形全等，由全等三角形的性質，可得全等三角形的對應角相等．

解答 解：如圖，連接CD、C′D′，
∵在△COD和△C′O′D′中
$\left\{\begin{array}{l}{CO=C′O′}\\{DO=D′O′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△COD≌△C'O'D'（SSS），
∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對應角相等）．
故選：D．

點評 本題考查了全等三角形的判定方法SSS的運用，由全等得到角相等是用的全等三角形的性質，熟練掌握三角形全等的性質是正確解答本題的關鍵．