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如圖,已知:拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,經過B、C兩點的直線是,連結AC.

(1)B、C兩點坐標分別為B(________,________)、C(________,________),拋物線的函數關系式為________;

(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;

(3)在△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFC(頂點D、E、F、G在△ABC各邊上)?若能,求出在AB邊上的矩形頂點的坐標;若不能,請說明理由.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•利川市一模)如圖,已知:拋物線y=ax2+bx-4(a≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,A、B兩點的坐標分別為A(-6,0)、B(2,0).
(1)求這條拋物線的函數表達式;
(2)已知在拋物線的對稱軸上存在一點P,使得PB+PC的值最小,請求出點P的坐標;
(3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合).過點D作DE∥PC交x軸于點E.連接PD、PE.設CD的長為m,△PDE的面積為S.求S與m之間的函數關系式.試說明S是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知:拋物線與坐標軸相交于點A、B、C,頂點D的坐標為D(-1,4),又知C(-4,0)
(1)求此拋物線的解析式.
(2)設直線BD與y軸相交于點E,求線段AE的長.
(3)設P(t,0)是線段CB上的一個動點,用S表示四邊形CPED的面積.試求S關于t的函數關系式,寫出自變量t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知:拋物線x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,并且OA = OC.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)過點CCE // x軸,交拋物線于點E,設拋物線的頂點為點D,試判斷△CDE的形狀,并說明理由;

(3)設點M在拋物線的對稱軸l上,且△MCD的面積等于△CDE的面積,請寫出點M的坐標(無需寫出解題步驟).

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科目:初中數學 來源:2009-2010學年浙江省麗水市云和二中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:拋物線與坐標軸相交于點A、B、C,頂點D的坐標為D(-1,4),又知C(-4,0)
(1)求此拋物線的解析式.
(2)設直線BD與y軸相交于點E,求線段AE的長.
(3)設P(t,0)是線段CB上的一個動點,用S表示四邊形CPED的面積.試求S關于t的函數關系式,寫出自變量t的取值范圍.

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