Question

（2013•邗江區一模）已知

x

x+2

=2，求

2x

x+1

+

4

x

的值．

Answer 1

分析：已知等式兩邊求倒數，變形后求出

1

x

的值，將已知等式及

1

x

的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵

x

x+1

=2，∴

x+1

x

=

1

2

，
∴

1

x

=-

1

2

，
∴原式=2×2+4×（-

1

2

）=4-2=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．