Question

9．如圖，AB∥CD，∠ACD=120°．
（1）作∠CAB的角平分線AP，交CD于點M．（要求：尺規作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）∠AMC=30°．

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分線的作法得出AP進而得出答案；
（2）利用平行線的性質結合角平分線的性質得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：AP即為所求；

（2）∵AP平分∠CAB，
∴∠CAM=∠BAM，
∵AB∥CD，
∴∠BAM=∠AMC，
∴∠CAM=∠CMA，
∵∠ACD=120°，
∴∠CAM=∠CMA=30°．
故答案為：30．

點評 此題主要考查了角平分線的作法以及角平分線的性質、平行線的性質等知識，正確掌握角平分線的作法是解題關鍵．