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如圖,D,E分別為△ABC的AC,BC邊的中點,將此三角形沿DE折疊,使點C落在AB邊上的點P處.若∠CDE=48°,則∠APD等于( )

A.42°
B.48°
C.52°
D.58°
【答案】分析:由翻折可得∠PDE=∠CDE,由中位線定理得DE∥AB,所以∠CDE=∠DAP,進一步可得∠APD=∠CDE.
解答:解:∵△PED是△CED翻折變換來的,
∴△PED≌△CED,
∴∠CDE=∠EDP=48°,
∵DE是△ABC的中位線,
∴DE∥AB,
∴∠APD=∠CDE=48°,
故選B.
點評:本題考查三角形中位線定理的位置關系,并運用了三角形的翻折變換知識,解答此題的關鍵是要了解圖形翻折變換后與原圖形全等.
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,EG=
 

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