【題目】在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上，三角板的兩直角邊分別交直線AB、BC于E、F兩點．
（1）如圖①，若O為AC的中點，點E、F分別在邊AB、BC上．
①當△OFC是等腰直角三角形時，∠FOC= ；
②求證：OE=OF；
（2）如圖②，若AO：AC=1：4時，OE和OF有怎樣的數量關系？證明你發現的結論．
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【題目】如圖，反比例函數
的圖像與一次函數
的圖像交于點
，點
的橫坐標是
，點
是第一象限內反比例函數圖像上的動點，且在直線
的上方.
（1）若點的坐標是
，則
，
；
（2）設直線
與
軸分別交于
點，求證：
是等腰三角形；
（3）設點
是反比例函數圖像位于
之間的動點（與點不重合），連接
，比較
與
的大小，并說明理由.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4．E為CD邊上一點，CE＝6．點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設點P運動的時間為t秒．
（1）求AE的長；
（2）當t為何值時，△PAE為直角三角形？
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【題目】如圖，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延長BA至點D，延長CB至點E，使BE=AD，連結CD，EA，延長EA交CD于點G．
（1）求證：△ACE≌△CBD；
（2）求∠CGE的度數．
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【題目】閔行區政府為殘疾人辦實事，在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道，根據規劃設計和要求，某工程隊在實際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計劃多250米，結果提前2天完成工程，問實際每天修建盲道多少米．
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【題目】如圖，將正方形ABCD折疊，使點C與點D重合于正方形內點P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長是2，那么△EPF的面積是_____．
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【題目】下面各問題中給出的兩個變量x，y，其中y是x的函數的是
① x是正方形的邊長，y是這個正方形的面積；
② x是矩形的一邊長，y是這個矩形的周長；
③ x是一個正數，y是這個正數的平方根；
④ x是一個正數，y是這個正數的算術平方根．
A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④
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