如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點Q與點B在AC的同側，且AQ⊥AC．
（1）如圖1，點Q不與點A重合，連結CQ交AB于點P．設AQ=x，AP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在點Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，過點B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點C到⊙Q上點的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．
科目：初中數學 來源：2017屆江蘇揚州九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sinα=
，求sin2α的值．小娟是這樣給小蕓講解的：
構造如圖1所示的圖形，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．設∠BAC=α，則sinα=
，可設BC=x，則AB=3x，…．
【問題解決】
（1）請按照小娟的思路，利用圖1求出sin2α的值；（寫出完整的解答過程）
（2）如圖2，已知點M，N，P為⊙O上的三點，且∠P=β，sinβ=
，求sin2β的值．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇揚州九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
二次函數y=x2﹣2x+3的圖象的頂點坐標是（ ）
A．（1，2） B．（1，6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，2）
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為負整數，求此時方程的根．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
某大型水果超市銷售無錫水蜜桃，根據前段時間的銷售經驗，每天的售價x（元/箱）與銷售量y（箱）有如表關系：
每箱售價x（元） | 68 | 67 | 66 | 65 | … | 40 |
每天銷量y（箱） | 40 | 45 | 50 | 55 | … | 180 |
已知y與x之間的函數關系是一次函數．
（1）求y與x的函數解析式；
（2）水蜜桃的進價是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實惠，每箱售價是多少元？
（3）七月份連續陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價銷售，所以從7月17號開始水蜜桃銷售價格在（2）的條件下，下降了m%，同時水蜜桃的進貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來每天獲得1600元盈利時上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計算）降價銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值．
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科目：初中數學 來源：2017屆天津西青區九年級上期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長為（ ）
A．πa B．2πa C．
D．3a
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