Question

在等腰直角三角形中，底邊上的高與腰的長度之比是

 

．

Answer 1

分析：設等腰直角三角形的腰長為x，則根據勾股定理得底邊為

2

x，根據勾股定理可求出底邊上的高為：

x2-( 2 2 x )2

，由此可求出底邊上高的長度和腰長度的比值．

解答：解：設等腰直角三角形的腰長為x，則根據勾股定理得底邊為

2

x，則底邊邊長的一半為：

2

2

x，
根據勾股定理得：底邊上的高為：

x2-( 2 2 x )2

=

2

2

x，
底邊上的高與腰的比為：

2

2

x：x=1：

2

．

點評：本題考點：等腰三角形底邊上高的性質和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線．然后根據勾股定理即可求出底邊上高的長度．設出腰的長度，即可用腰的長度表示底邊上高的長度，然后可求出它們的比值．