Question

如圖，已知在等腰直角三角形中，，平分，與相交于點，延長到，使，

1.求證：

2.延長交于，且，求證：

3.在⑵的條件下，是邊的中點，連結與相交于點．

試探索，,之間的數量關系，并證明你的結論．

 

Answer 1

 

1.證明：∵，

又∵；

∴，

2.證明：∴，∴

又∵平分，∴

又∵，∴，

又∵

∴，∴

∴--------------------------------

3.，,之間的數量關系為：

連結CG，∵，H是邊的中點，

∴是的中垂線，

∴        在中有：

∴ 

 解析:略