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（1997•廣州）已知：如圖，△ABC中，∠C的平分線CD交AB于D，AD=5，CD=3，∠ADC=120°，求AC和BC：DB的值．
分析：先在△ADC中利用余弦定理求出AC的長，再根據角平分線定理求出BC：DB的值．
解答：解：在△ADC中，由余弦定理，得
AC=
AD2+CD2-2AD•CD•cos120°

=
25+9-2×5×3×(-
1
2
)

=7．
∵CD是△ACB的角平分線，
∴AC：CB=AD：DB，
∴BC：DB=AC：AD=7：5．
點評：本題主要考查了解斜三角形，其中涉及到余弦定理及角平分線定理，屬于高中所學的知識，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•廣州）已知數據2，4，5，3，6，7，2，9．它們的中位數和眾數分別是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•廣州）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和3，兩圓相交于點A、B，且AB=2，則O1O2的長為
2
2
±
3
2
2
±
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•廣州）已知：線段a、b（如圖）
求作：
（1）△ABC，使BC=a，AB=AC，且BC上的高AD=b；
（2）經過點D、A、B的圓．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•廣州）已知：y=y1+y2，y1=k1x，y2=
k2x-1
，且當x=0，y=1，當x=3，y=0．求y與x之間的函數關系式．

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