Question

7．已知二次函數y=a（x-1）²+3，當x＜1時，y隨x的增大而增大，則a取值范圍是（　　）

• A． a≥0
• B． a≤0
• C． a＞0
• D． a＜0

Answer 1

分析 根據二次函數y=a（x-1）²+3，當x＜1時，y隨x的增大而增大，可以得到該二次函數的對稱軸，和相應的a的值，從而可以解答本題．

解答 解：∵二次函數y=a（x-1）²+3，
∴該二次函數的對稱軸為直線x=1，
又∵當x＜1時，y隨x的增大而增大，
∴a＜0，
故選D．

點評 本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是明確在二次函數中，當a＞0時，在對稱軸左側y隨x的增大而減小，在對稱軸右側y隨x的增大而增大；當a＜0時，在對稱軸左側y隨x的增大而增大，在對稱軸右側y隨x的增大而減小．