Question

對所有實數x、y，若函數y=f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，則f（2009）=（ ）
A．2008
B．2009
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據函數概念解答．
解答：解：因為f（xy）=f（x）f（y），
故f（0）=f（0）f（0）；
又∵f（0）≠0，
∴f（0）=1，
∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1，
故本題選C．
點評：本題考查的是函數值，解答此題要明確函數的概念，進行嚴密的邏輯推理，要充分分析題目的條件，進行分析．