Question

7、對所有實數x、y，若函數y=f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，則f（2009）=（　　）

A、2008

B、2009

C、1

D、2

Answer 1

分析：根據函數概念解答．

解答：解：因為f（xy）=f（x）f（y），
故f（0）=f（0）f（0）；
又∵f（0）≠0，
∴f（0）=1，
∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1，
故本題選C．

點評：此題要明確函數的概念，進行嚴密的邏輯推理，要充分分析題目的條件，進行分析．