Question

對(duì)所有實(shí)數(shù)x、y，若函數(shù)y=f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，則f（2009）=

1. A.
   2008
2. B.
   2009
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)概念解答．
解答：因?yàn)閒（xy）=f（x）f（y），
故f（0）=f（0）f（0）；
又∵f（0）≠0，
∴f（0）=1，
∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1，
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)值，解答此題要明確函數(shù)的概念，進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，要充分分析題目的條件，進(jìn)行分析．