Question

22、如圖，一艘船在A處測得小島B的方向是南偏西40°，船在A處測得燈塔C的方向是南偏東20°，燈塔C在小島B的北偏東80°，求燈塔C相對于船和小島的視角∠ACB的度數．

Answer 1

分析：根據方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據已知轉向的角度結合三角形的內角和與外角的關系求解．

解答：解：如圖，一艘船在A處測得小島B的方向是南偏西40°，則∠DAB=40°，∠EBA=40°，
在A處測得燈塔C的方向是南偏東20°，則∠DAC=20°，
燈塔C在小島B的北偏東80°，∠EBC=80°，
∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-40°=40°，
∴∠ACB=180°-40°-40°-20°=80°．
故答案為80°．

點評：本題主要考查方向角的概念，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合三角形的內角和與外角的關系求解．