Question

如圖，一艘船在A處測得北偏東600的方向上有一個小島C，當它以每小時40海里的速度向正東方嘲航行了30分鐘到達B處后，測得小島C在其北偏東150的方向上，求此時船與小島之間的距離BC.（，結果保留整數）

[中^國教#育&*%出版網]

 

Answer 1

【答案】

解：由題意可知：∠CAB=30°，∠ABC=105°，AB==20.  ……………3分

∴∠C=45°.      …………………………4分

過點B作BD⊥AC于點D，[來源:&%中@~教網*][來源:學。科。網]

在Rt△ABD中，∠CAB=30°，

∴BD=AB=10．    ……………………6分

在Rt△BDC中，∠C=45°，[來%^源#:&中教網@]

[www.%zzst@^ep#*.com]

∴BC=.     ………………………………………………………8分

∴BC（海里）. ………………………………………………9分

     答：船與小島的距離BC約為14海里.

【解析】過點B作BD⊥AC，構建直角三角形，利用直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求得BD的長。