Question

如圖，一艘船在A處測得北偏東600的方向上有一個小島C，當它以每小時40海里的速度向正東方嘲航行了30分鐘到達B處后，測得小島C在其北偏東150的方向上，求此時船與小島之間的距離BC.（，結果保留整數）

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Answer 1

解：由題意可知：∠CAB=30°，∠ABC=105°，AB==20. ……………3分

∴∠C=45°.     …………………………4分

過點B作BD⊥AC于點D，

在Rt△ABD中，∠CAB=30°，

∴BD=AB=10．    ……………………6分

在Rt△BDC中，∠C=45°，[來%^源#:&中教網@]

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∴BC=.    ………………………………………………………8分

∴BC（海里）. ………………………………………………9分

     答：船與小島的距離BC約為14海里.

解析:過點B作BD⊥AC，構建直角三角形，利用直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求得BD的長。