Question

如圖，是由四個直角邊分別為3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機的往大正方形區域內投針一次，則針扎在陰影部分的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據幾何概率的求法：針扎在陰影部分的概率就是陰影區域的面積與總面面積的比值．

解答：解：根據勾股定理可知正方形的邊長為5，面積為25，
陰影部分的面積=正方形的面積-4個三角形的面積=25-4×

1

2

×3×4=25-24=1，
故針扎在陰影部分的概率

1

25

．

點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．關鍵是得到大正方形的邊長．