Question

如圖，是由四個直角邊分別是1和2的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”飛鏢板，小明同學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則針扎在陰影部分的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：根據幾何概率的求法，針頭扎在陰影部分的概率為陰影部分與正方形的面積比，根據題意，可得陰影部分正方形的面積與大正方形的面積，進而可得答案．

解答：解：根據題意，“趙爽弦圖”中，四個全等的直角三角直角邊分別是1和2，
則陰影部分的正方形的邊長為2-1=1，面積為1；
則由勾股定理，大正方形的邊長為

22+12

=

5

，
面積為5；
故針頭扎在陰影部分的概率為

1

5

；
故選D．

點評：用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比；難點是得到兩個正方形的邊長．