Question

如圖，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度數；
（2）求∠DCA的度數.

Answer 1

（1）85°；（2）35°

解析試題分析：（1）先根據∠DAB+∠D=180°證得DC//AB，再根據平行線的性質求解即可；
（2）先根據角平分線的性質求得∠CAB的度數，再根據平行線的性質求解即可.
（1）∵∠DAB+∠D=180°
∴DC//AB   
∴∠DCE=∠B=85°；
（2）∵AC平分DAB，∠CAD=35°
∴∠CAB=∠CAD=35°
又∵DC//AB
∴∠DCA=∠CAB=35°.
考點：平行線的判定和性質，角平分線的性質
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.