Question

甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中，共傳球三次．

（1）若開始時球在甲手中，求經過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？

（2）若乙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在誰手中？請說明理由．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法．

【專題】圖表型．

【分析】（1）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可得解；

（2）根據（1）中的概率解答．

【解答】解：（1）根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，

所以，P_{（球傳回到甲手中）}==；

（2）根據（1）最后球在丙、乙手中的概率都是，

所以，乙想使球經過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在甲或丙的手中．

【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．