Question

（1）一個正數的平方根是2a-3與5-a，求這個正數．
（2）已知x、y都是實數，且y=

x-3

+

3-x

+4，求y^x的值．

Answer 1

分析：（1）因為一個正數x的平方根有兩個，且互為相反數，由此即可得到關于a方程，解方程即可得a的值，然后代入求x；
（2）根據二次根式的被開方數是非負數，列出關于x的不等式組，然后解得x值，從而求得y值；最后將它們代入所求的代數式求值即可．

解答：解：（1）設該正數為x．則由題可知2a-3+5-a=0，
解得a=-2，
所以2a-3=-7，
所以x=49，即所求的正數是49；

（2）根據題意，得

x-3≥0 3-x≥0

，
解得x=3，
∴y=4；
∴y^x=4³=64，即y^x=64．

點評：此題主要考查了平方根的性質，注意如果一個數的平方等于A，那么這個數就叫做A的平方根，也叫做A的二次方根．一個正數有正、負兩個平方根，他們互相為相反數；零的平方根是零，負數沒有平方根．