Question

已知方程x²+2009x-1=0的兩根為m，n，則m²n+mn²-mn的值為（　　）

A．2009

B．2010

C．2011

D．2012

Answer 1

分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系得到m+n=-2009，mn=-1，變形m²n+mn²-mn得到mn（m+n-1），然后利用整體代入得方法進行計算．

解答：解：∵x²+2009x-1=0的兩根為m，n，
∴m+n=-2009，mn=-1，
∴m²n+mn²-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2009-1）=2010．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．