Question

已知方程x²+2009x-1=0的兩根為m，n，則m²n+mn²-mn的值為

1. A.
   2009
2. B.
   2010
3. C.
   2011
4. D.
   2012

Answer 1

B
分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系得到m+n=-2009，mn=-1，變形m²n+mn²-mn得到mn（m+n-1），然后利用整體代入得方法進行計算．
解答：∵x²+2009x-1=0的兩根為m，n，
∴m+n=-2009，mn=-1，
∴m²n+mn²-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2009-1）=2010．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．