Question

20．（1）化簡：（$\frac{{a}^{2}+2a}{a}-1$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{2}$；
（2）先化簡，再求值：$\frac{3-m}{2m-4}÷（m+2-\frac{5}{m-2}）$，其中m=-4．

Answer 1

分析 （1）直接根據分式混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+2a-a}{a}$•$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$
=（a+1）•$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2}{a-1}$；

（2）原式=$\frac{3-m}{2（m-2）}$÷$\frac{{m}^{2}-4-5}{m-2}$
=$\frac{3-m}{2（m-2）}$÷$\frac{{m}^{2}-9}{m-2}$
=$\frac{3-m}{2（m-2）}$•$\frac{m-2}{（m+3）（m-3）}$
=-$\frac{1}{2（m+3）}$，
當m=-4時，原式=-$\frac{1}{2（-4+3）}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．