Question

22、甲、乙兩同學近期5次百米跑測試成績的平均數相同，甲同學成績的方差S²_甲=4，乙同學成績的方差S²_乙=3.1，則對他們測試成績的穩定性判斷正確的是（　　）

A、甲的成績較穩定

B、乙的成績較穩定

C、甲、乙成績的穩定性相同

D、甲、乙成績的穩定性無法比較

Answer 1

分析：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．觀察數據可知乙的方差小，成績穩定．

解答：解：∵S²_甲＞4S²_乙，
∴乙的成績較穩定．
故選B．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．