Question

10．某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完；由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的進價是第一次進價的1.2倍，他用1500元所購該書數量比第一次多10本；當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．
（1）求出第一次購書的進價是多少元？
（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

Answer 1

分析 （1）設第一次購書的單價為x元，根據第一次用1200元購書若干本，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；
（2）根據（1）先求出第一次和第二次購書數目，再根據賣書數目×（實際售價-當次進價）求出二次賺的錢數，再分別相加即可得出答案．

解答 解：（1）設第一次購書的單價為x元，則第二次購書的進價為1.2x元．
根據題意得：$\frac{1200}{x}$+10=$\frac{1500}{1.2x}$，

解得：x=5．
經檢驗，x=5是原方程的解，
答：第一次購書的進價是5元；

（2）第一次購書為$\frac{1200}{5}$=240（本）
第二次購書為240+10=250（本），
第一次賺錢為240×（7-5）=480（元），
第二次賺錢為200×（7-5×1.2）+50×（7×0.4-5×1.2）=40（元），
所以兩次共賺錢480+40=520（元），
答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．

點評 此題考查了分式方程的應用，掌握這次活動的流程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．