Question

點A是反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為10，到x軸的距離為8，則此函數表達式可能為

 

．

Answer 1

分析：由題意點A是反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為10，到x軸的距離為8，根據勾股定理可得其道y軸的距離為6，用待定系數法求出函數的表達式．

解答：解：設反比例函數的解析式為：y=

k

x

，
設A點為（a，b），
∵點A是反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為10，
∴a²+b²=100①，
∵點A到x軸的距離為8，
∴|b|=8，把b值代入①得，
∴|a|=6，
∴A（6，8）或（-6，-8）或（-6，8）或（6，-8），
把A點代入函數解析式y=

k

x

，
得k=±48，
∴函數表達式為：y=

48

x

或y=-

48

x

，
．故答案為y=

48

x

或y=-

48

x

．

點評：此題主要考查勾股定理及用待定系數法求反比例函數的解析式，比較簡單．