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如圖,△ABC內接于⊙O,AD是⊙O的直徑,∠ABC=25°,則∠CAD=    °.
【答案】分析:由AD是⊙O的直徑,根據直徑所對的圓周角是直角,即可求得∠ACD=90°,又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得∠D的度數,繼而求得答案.
解答:解:∵AD是⊙O的直徑,
∴∠ACD=90°,
∵∠D=∠ABC=25°,
∴∠CAD=90°-∠D=90°-25°=65°.
故答案為:65.
點評:此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質.此題難度不大,注意掌握直徑對的圓周角是直角與在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用,注意數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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精英家教網已知:如圖,△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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同步練習冊答案
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