Question

如圖，河岸邊有座水塔AB，測量人員在河對岸C處測得塔頂A的仰角為30°，然后沿著CB方向前進30米到達D處，又測得A的仰角為45°，請根據上述數據計算水塔的高（結果精確到0.1，

2

≈1.414，

3

≈1.732）．

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．讓BC減去BD等于30即可求得AB長．

解答：解：設AB=x．
則BC=AB÷tan∠ACB=

3

x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
則CD=BC-BD=（

3

-1）x=30．
解可得：x=AB=

30

3 -1

=15（

3

+1），
則AB≈41.0（米）．
答：水塔高41.0米．

點評：本題主要考查了三角函數的定義，根據三角函數可以把問題轉化為方程問題來解決．