Question

為了合理利用水資源，某城市對一工廠的生產用水做出限額，超過限額則要加價收費，現該廠用水160萬噸，需交水費175萬元，求限額單價M．（M≥0.8元/噸）

用水量（萬噸）	1～100	101～150	151以上
單元（元/噸）	M	1.2/M	1.5/M

Answer 1

分析：本題可根據等量關系：工廠的前100萬噸應繳納的水費+101～150萬噸應繳納的水費+151～160萬噸應繳納的水費=175萬元，來列關于M的方程，進而可求出M的值．

解答：解：設限額單價為M，則得方程
100M+50×

1.2

M

+10×

1.5

M

=175
整理得4M²-7M+3=0，
解得M₁=1，M₂=

3

4

＜0.8（舍去）
所以限額單價為1元/噸．

點評：本題主要考查了一元二次方程的應用，要注意的是160萬噸分為100，50，10萬噸3個段，各段的價格不相同．