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如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.
（1）見解析
（2）12.5
（1）通過等腰梯形的性質求得EF=HG=EH=FG,從而求得結論
（2）根據等腰梯形中位線的性質求得EF的長，即正方形的對角線長，從而求得四邊形EFGH的面積
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E為BC邊上一點，且AB＝AE．

（1）求證：△ABC ≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25º，求∠AED的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD交于O點，已知點E、F分別是BD上的點，請你添加一個條件                                       ，使得四邊形AFCE是一個平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點，聯結EF、EC、BF、CF．

（1）四邊形AECD的形狀是        ；
（2）若CD=2，求CF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形一邊長為10 ,則它的兩條對角線可以是(     )
A．6 ,8B．8, 12 C．8, 14D．6, 14

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為（   ）
A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．30 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1）中的四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由四個這樣的等腰梯形可以拼出圖（2）所示的平行四邊形，則梯形ABCD中，∠A=     度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，請在下列四個關系①∥，②，③，④中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形是平行四邊形      ★    ．（寫出一種即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1，S2，那么S1，S2的比值是（   ）
A．1:1B．8:9C．9:8D．

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同步練習冊答案
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