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如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，∠B=90° ，AF//BC，在射線AF上是否存在點M，使△MEC與△ADE相似？若存在，請先確定點M，再證明這兩個三角形相似；若不存在，請說明理由。
存在。過點E作AC的垂線，與AF交于一點，即為M點（或作∠MCA=∠AED）。
證明：連結MC， ∵D、E是AB、AC的中點，∴DE∥BC，AE=EC
又∵ME⊥AC，∴△AEM∽△CEM，∴∠MAE=∠MCE
∵AF∥BC，∴AM∥DE，∴∠MAE=∠AED    ∴∠AED=∠MCE  
∵∠ADE=∠MEC=90°，∴△ADE∽△MEC。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點．用尺規在BC邊上求作一點M，使四邊形AEMF為菱形．
（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為弧AC上一點，DE⊥AB于點H，交⊙O于點E，交AC于點F．P為ED延長線上一點，連PC．
（1）若PC與⊙O相切，判斷△PCF的形狀，并證明．
（2）若D為弧AC的中點，且
BC
AB
=
3
5
，DH=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB和AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于D點，若OA=4，∠A=30°，則BD等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，E、F分別是正方形ABCD邊BC、AD上的點，且BE=DF
求證：（1）△ABE≌△CDF；
      （2）AE∥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

桌上放著一個圓柱和一個長方體，如圖（1），請說出下列三幅圖（如圖（2））分別是從哪個方向看到的．

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同步練習冊答案
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