Question

8、通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（　　）

A、（a-b）²=a²-2ab+b²

B、（a+b）²=a²+2ab+b²

C、2a（a+b）=2a²+2ab

D、（a+b）（a-b）=a²-b²

Answer 1

分析：由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．

解答：解：長方形的面積等于：2a（a+b），
也等于四個小圖形的面積之和：a²+a²+ab+ab=2a²+2ab，
即2a（a+b）=2a²+2ab．
故選C．

點評：本題考查了單項式乘多項式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示是解題的關(guān)鍵．