Question

通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數恒等式，如圖可表示的代數恒等式是（　　）

A．（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²                    B．（a+b）²=a²+2ab+b²

C．2a（a+b）=2a²+2ab                     D．（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關系．

解：長方形的面積等于：2a（a+b），

也等于四個小圖形的面積之和：a²+a²+ab+ab=2a²+2ab，

即2a（a+b）=2a²+2ab．

故選C．

考點：單項式乘多項式．

點評：本題考查了單項式乘多項式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關鍵．