Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且 ＝4，則 的值是（ ）

A.1
B.1.5
C.2
D.2.5

Answer 1

【答案】A
【解析】∵點D是BC的中點，

∴BD=CD，

∴S△ABD=S△ACD= S△ABC= ×4=2，

同理，S△BDE=S△ABE= S△ABD= ×2=1，

S△CDE=S△ACE= S△ACD= ×2=1，

∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=1+1=2，

∵F是CE的中點，

∴S△BEF= S△BCE= ×2=1.
所以答案是：A

【考點精析】關于本題考查的三角形的“三線”，需要了解1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內才能得出正確答案．