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23、已知D、C為AE上的點,AD=CE,∠A=∠E,BC∥FD.求證:AB=EF.
分析:由已知條件先根據(jù)ASA判定△ABC≌EFD,從而由三角形全等的性質(zhì)求得AB=EF.
解答:證明:∵AD=CE,
∴AD+DC=CE+DC即AC=ED.
∵BC∥FD,
∴∠ACB=∠EDF.
∵∠A=∠E,
∴△ABC≌EFD(ASA).
∴AB=EF.
點評:主要考查全等三角形的判定,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等.由平行線得到角相等是正確解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長線上的點,且AE=
1
2
AB,CF=
1
2
CD,連接EF分別交AD、BC于點G、H.請你找出圖中與DG相等的線段,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(任選一題做)
(1)小明在一次實踐活動課中,要對水管的外部進行包扎,包扎時用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊(不考慮管道兩端的情況),需計算帶子的纏繞角度α(α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC,其中AB為管道側(cè)面母線的一部分).若帶子寬度為1,水管直徑為2,則α的余弦值為
 




(2)如圖,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=
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,AC上有一點E,滿足AE:CE=2:3,則tan∠ADE的值是
 

精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)小明在一次實踐活動課中,要對水管的外部進行包扎,包扎時用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊(不考慮管道兩端的情況),需計算帶子的纏繞角度α(α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC,其中AB為管道側(cè)面母線的一部分).若帶子寬度為1,水管直徑為2,則α的余弦值為______.



(2)如圖,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=數(shù)學(xué)公式,AC上有一點E,滿足AE:CE=2:3,則tan∠ADE的值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知D、C為AE上的點,AD=CE,∠A=∠E,BC∥FD.求證:AB=EF.

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同步練習(xí)冊答案
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