Question

23、已知D、C為AE上的點，AD=CE，∠A=∠E，BC∥FD．求證：AB=EF．

Answer 1

分析：由已知條件先根據(jù)ASA判定△ABC≌EFD，從而由三角形全等的性質(zhì)求得AB=EF．

解答：證明：∵AD=CE，
∴AD+DC=CE+DC即AC=ED．
∵BC∥FD，
∴∠ACB=∠EDF．
∵∠A=∠E，
∴△ABC≌EFD（ASA）．
∴AB=EF．

點評：主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．由平行線得到角相等是正確解答本題的關(guān)鍵．