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在梯形ABCD中，AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是______________
1：4     

試題分析：解：過A作AG⊥BC，交EF與H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
設△AEF的面積為xcm2，即 EF•AH=xcm2，
∴EF•AH=2xcm2，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×2xcm2=4xcm2．
∴△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為：1：4．
點評：本題考查了梯形的中位線定理，比較簡單，注意掌握梯形的中位線定理即是梯形的中位線等于上下底和的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長10cm，它被一條對角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，P是BC邊上一點，△PAD的面積為，設AB=x，AD=y。

（1）求y與x的函數關系式；
（2）若∠APD=450，當y=1時，求PB·PC的值；
（3）若∠APD=900，求y的最小值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線L上，將矩形ABCD沿直線L作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經過的路線長為       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是_____________cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點在線段上，，，．

（1）求證：；       
（2）試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點E．試求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，對角線AC與BD互相垂直. 順次連接其四條邊的中點，得到新四邊形的形狀一定是（   ）.
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD中，為中點，過點作的垂線交于點，交的延長線于點，連接.若，，，求的長及ABCD的周長.

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同步練習冊答案
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