Question

25、在邊長為1的方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）如圖，請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，將△ABC放大2倍，得到一個格點△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）延長AO，BO，CO，根據相似比，在延長線上分別截取AO，BO，CO的2倍，確定所作的位似圖形的關鍵點A'，B'，C'再順次連接所作各點，即可得到放大2倍的位似圖形△A'B'C'；
（2）根據三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）如圖
；（3分）
（2）△A₁B₁C₁的面積是：S=8×4÷2=16．（6分）

點評：本題考查了畫位似圖形及畫三角形的內心．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．