Question

利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中，有如圖所示的四邊形（頂點都在格點上）．   
（1）先作出該四邊形關于直線l成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞O點按逆時針方向旋轉90°后的圖形；
（2）整個圖案是否為軸對稱圖形？若是，它共有幾條對稱軸？
（3）整個圖案的面積等于

20

．

Answer 1

分析：（1）根據圖形對稱的性質先作出關于直線l的對稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉90°后的圖形即可；
（2）利用軸對稱圖形的性質得出對稱軸條數即可；
（3）先利用割補法求出原圖形的面積，由圖形旋轉及對稱的性質可知經過旋轉與軸對稱所得圖形與原圖形全等即可得出結論．

解答：解：（1）如圖所示：
先作出關于直線l的對稱圖形； 
再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向
旋轉90°后的圖形．

（2）整個圖形是軸對稱圖形，一共有4條對稱軸；

（3）∵邊長為1的方格紙中一個方格的面積是1，
∴原圖形的面積為5，
∴整個圖案的面積=4×5=20．
故答案為：20．

點評：本題考查的是利用旋轉及軸對稱設計圖案，熟知經過旋轉與軸對稱所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．