Question

因式分解：
（1）3a（x-y）+9（y-x）；
（2）y³-4y²+4y；
（3）（x²+1）²-4x²．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式3（x-y）即可；
（2）先提取公因式y，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解；
（4）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式繼續分解．

解答：（1）解：原式=3（x-y）（a-3）；

（2）解：原式=y（y²-4y+4）
=y（y-2）²；

（3）解：原式=（x²+1-2x）（x²+1+2x）
=（x-1）²（x+1）²．

點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．