Question

16．已知線段AB和CD，
（1）請用尺規按要求作圖；延長線段AB到E，使BE=2CD；
（2）在（1）所作的圖中，N為AE中點，若AB=6，CD=4，求BN．

Answer 1

分析 （1）依照尺規作圖的順序，即可畫出圖形，使得BE=2CD；
（2）由N為AE中點得出各邊的關系，即可求得BN的長度．

解答 解：（1）以B點為圓心，BC長為半徑作圓，交AB延長線于點E′，以點E′為圓心，BC長為半徑作圓，交AE′延長線于點E．
如圖：
（2）BN=$\frac{1}{2}$AE-AB=$\frac{AB+2CD}{2}$-AB=$\frac{6+2×4}{2}$-6=1，
答：BN的長度為1．

點評 本題考查的兩點間的距離和尺規作圖，解題的關鍵是牢記尺規作圖的步驟以及利用中點解決線段的長度問題．