Question

6．若x，y是實數，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+$\frac{1}{3}$，求3$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

Answer 1

分析 根據二次根式中的被開方數必須是非負數列出不等式，求出x、y的值，代入代數式計算即可．

解答 解：由題意得，4x-1≥0，1-4x≥0，
解得，x=$\frac{1}{4}$，
則y=$\frac{1}{3}$，
3$\sqrt{\frac{y}{x}}$=2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵．