Question

在一個口袋中有n個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是

3

5

．
（1）求n的值；
（2）把這n個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，…x=5，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率．

Answer 1

分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目．
二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：（1）依題意

n-2

n

=

3

5

∴n=5（3分）

（2）當n=5時，這5個球兩個標號為1，其余標號分別為2，3，4，
兩次取球的小球標號出現的所有可能的結果如下表：
畫樹狀圖得：

（2分）
∴由上表知所求概率為P=

9

20

．（7分）

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．