Question

若多項式x²-mxy+16y²是一個完全平方式，則m=

±8

．

Answer 1

分析：由于多項式x²-mxy+16y²是一個完全平方式，根據(jù)完全平方公式得到x²-mxy+16y²一定為（x±4y）²，即x²-mxy+16y²=x²±8xy+16y²，則-m=±8，即可求出m的值．

解答：解：∵多項式x²-mxy+16y²是一個完全平方式，
∴x²-mxy+16y²一定為（x±4y）²，
∴x²-mxy+16y²=x²±8xy+16y²，
∴-m=±8，
∴m=±8．
故答案為±8．

點評：本題考查完全平方式的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握完全平方公式：x²±2xy+y²=（x±y）²．此題基礎題，比較簡單．