Question

1、代數(shù)式5x²-4xy+4y²+16x+25的最小值是

9

．

Answer 1

分析：將原式因式分解，化為完全平方的形式，再求其最小值．

解答：解：原式可化為：
x²-4xy+（2y）²+4x²+16x+25
=（x-2y）²+4x²+16x+25
=（x-2y）²+（2x+4）²+9
當(dāng)2x+4=0，x-2y=0時，
原式取得最小值9．
故答案為9．

點評：此題考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將原式恰當(dāng)分組是解題的關(guān)鍵．