Question

20、已知函數y=x²+px+q，且一元二次方程x²+qx+p=0的兩根是-1和3．求p、q的值；

Answer 1

分析：根據一元二次方程根與系數的關系，兩根之和為-q，兩根之積p，所以p、q的值可求．

解答：解：∵一元二次方程x²+qx+p=0的兩根是-1和3，
根據一元二次方程根與系數的關系，得
-1+3=-q，（-1）×3=p，
解得，q=-2，p=-3．

點評：本題考查了一元二次方程的根與系數的關系，已知一元二次方程的兩根，利用兩根之和，兩根之積可以求出方程中的待定系數．